Moduli

Ova knjiga je organizovana u celine (lekcije) da bi materija koja se izlaže bila pristupačnija za čitanje. Koncepti koji su povezni izloženi su u okviru iste lekcije, što značajno olakšava i nalaženje informacija. Iz potpuno istih razloga, u svakom programskom jeziku velike kodove želimo da podelimo u posebne datoteke (i direktorijume), grupišući povezane koncepte u celine. Na taj način prvenstveno sami sebi olakšavamo snalaženje u kodu. Haskel, kao i svaki drugi moderan programski jezik, podržava grupisanje koda u celine.

U Haskelu, modul je osnovna jedinica podele programa. Jedan modul sastoji se iz definicija funkcija, tipova i klasa tipova. Ime modula mora početi velikim slovom i može sadržati samo alfanumeričke karaktere kao i znak tačke. Modul se definiše, tako što se na početku .hs datoteke navede linija module ImeModula where.

module GeometrijaKruga where

površina :: Float -> Float
površina r = r^2 * pi

obim :: Float -> Float
obim r = 2 * pi * r

Svaka Haskel datoteka može sadržati definiciju samo jednog modula, i obrnuto, svaki modul mora biti sadržan u jednoj datoteci. Prema tome, moduli se mogu poistovetiti sa .hs datotekama. Neophodno je imenovati .hs datoteke imenom modula (sve sa početnim velikim slovom)¹.

Datoteke sa Haskel kodom možemo dalje podeliti u direktorijume. Neophodno je da sama imena modula prate hijerarhiju koja je ustanovljena direktorijumima, tako što ćemo imena direktorijuma postaviti u ime modula i razdvojiti ih tačkom. Pri tome, sve putanje se uzimaju u odnosu na korenski direktorijum projekta, tj. u odnosu na direktorijum u kom pokrećemo GHCi. Na primer, pretpostavimo da u direktorijumu projekta imamo poddirektorijum Životinje. Ako je datoteka Mačka.hs smeštena u direktorijumu Životinje, modul u datoteci Mačka.hs ćemo imenovati Životnije.Mačka. Ako se u direktorijumu Životinje nalazi direktorijum Ribe i u tom direktorijumu se nalazi datoteka Tuna.hs, tada ćemo modul u toj datoteci imenovati Životnije.Ribe.Tuna. I analogno za složenije slučajeve. Kao i datoteke, i direktorijume je neophodno imenovati sa početnim velikim slovom, koristeći samo alfanumeričke karaktere.

Izvoz definicija

Dekleracijom modula sa konstrukcijom module X where sve definicije koje se nalaze u istoj datoteci biće dostupne za uvoz u duge datoteke. Tj. na ovaj način sve definicije će biti javne.

Često ne želimo da sve definicije iz nekog modula učinimo dostupnim za uvoz u druge module, tj. želimo da neke definicije ostavimo privatnim. To se postiže tako što ćemo u dekleraciji modula, odmah nakon imena modula postaviti uređenu \(n\)-torku imena koje želimo da budu javni. Sva imena koja se ne nalaze u ovoj \(n\)-torci biće privatna. Poredak kojim su navedene imena nije važan. Naravno, ako nakon imena modula navedemo \(n\)-torku dužine \(0\), tj. (), sve definicije će biti privatne.

module GeometrijaValjka (površina, zapremina) where

površinaOsnovice :: Float -> Float
površinaOsnovice r = r^2 * pi

površinaOmotača :: Float -> Float -> Float
površinaOmotača r h = 2 * pi * r * h

površina :: Float -> Float -> Float
površina r h = 2 * (površinaOsnovice r) + (površinaOmotača r h)

zapremina :: Float -> Float -> Float
zapremina r h = h * (površinaOsnovice r)

Neki od razloga zašto ne želimo uvek sve definicije da izvezemo su:

1. Određene funkcije imaju određene pretpostavke, na primer, nisu korektne za sve argumente, ili čak nisu ni definisane za sve argumente. Ako takve funkcije učinimo privatnim, onda ćemo biti sigurni da se koriste samo u okviru modula na način na koji smo zamislili (sa nekim dodatnim proverama). Ali ovaj razlog je zapravo dublji od pukih provera argumenata. Pažljivim odabirom funkcija koje izvozimo možemo se osigurati da će funkcije biti pozvane određenim redosledom (što može biti važno ako se bavimo ulazom i izlazom u program, npr. upisivanjem u bazu)
2. Privatne funkcije je lakše menjati jer se koriste na manje mesta. Karakteristična je promena tipa neke funkcije koja zahteva da se izvrše izmene na svim mestima gde se ta funkcija poziva .
3. Smanjenjem broja funkcija koje su javne, olakšavamo korisnicima (kolegama programerima) naših modula razumevanje istih. Umesto da proučavaju desetine funkcija, korisnicima će biti izloženo nekoliko funkcija od suštinskog značaja.

Izvoz tipova i konstruktora

Kao i funkcije, i tipovi i konstruktori se mogu izvoziti iz modula. Konstruktori se izvoze tako što se navedu u zagradama odmah nakon tipa (u okviru iste "koordinate").

module Vektor (Vektor(MkVektor), dužina) where

newtype Vektor = MkVektor (Float, Float)

dužina :: Vektor -> Float
dužina (Vektor (x, y)) = sqrt (a^2 + b^2)

Izvozom konstruktora, dopuštamo da se u drugim modulima konstruišu vrednosti odgovarajućeg tipa kao i da vrši dekonstrukcija podudaranjem oblika. Ako ne želimo da dozvolimo ove operacije u drugim modulima, umesto samih konstruktora možemo izvoziti funkcije koje imaju analognu ulogu ali sa dodatnom logikom (najčešće vezanu za validaciju podataka). Ova tehnika se naziva pametni konstruktor (eng. smart constructor).

napraviOsobu :: String -> Int -> Osoba
napraviOsobu ime godine = MkOsoba (ime godine')
        where
            godine' = min 120 (max godine 0)

Uvoz definicija

Dekleracije uvoza se navode odmah nakon dekleracija modula, i imaju oblik import X (...), gde su u zagradama nalazi uređena lista javnih definicija iz X koje želimo da uvezemo. Definicije koje smo uvezli možemo koristi pod istim imenom koji im dodeljen u izvornom modulu.

Ako se uvozi više različitih modula, tada se svaki uvoz navodi u posebnom redu, pri čemu poredak uvoza nije bitan. Greška pri kompilaciji (interpretaciji) će se dogoditi ako se pokuša uvoz istih imena iz različitih modula.

module GeometrijaValjka (površina, zapremina) where

import GeometrijaKruga (obim)

površinaOsnovice :: Float -> Float
površinaOsnovice r = r^2 * pi

površinaOmotača :: Float -> Float -> Float
površinaOmotača r h = (obim r) * h

površina :: Float -> Float -> Float
površina r h = 2 * (površinaOsnovice r) + (površinaOmotača r h)

zapremina :: Float -> Float -> Float
zapremina r h = h * (površinaOsnovice r)

ghci> :load GeometrijaValjka.hs
[1 of 2] Compiling GeometrijaKruga  ( GeometrijaKruga.hs, interpreted )
[2 of 2] Compiling GeometrijaValjka ( GeometrijaValjka.hs, interpreted )
Ok, two modules loaded.

Kao i kod izvoza, sa praznom \(n\)-torkom, () nećemo uvesti ni jednu definiciju², dok izostavljanjem bilo kakve \(n\)-torke uvozimo sve javne definicije iz modula. Takođe, ako želimo da uvezemo sve definicije osim par određenih, to možemo da uradimo sa dodajući listu "neželjenih" definicija nakon hiding ključne reči. Na primer, da uvezemo sve definicije iz modula M osim f i g, napisaćemo import M hiding (f, g).

Kvalifikovani uvoz

Dekleracije uvoza koje smo do sada videli uvoze definicije (funkcije, tipove, konstruktore...) pod istim imenom kako su originalno definisane. Međutim ako se u modul M ceo modul N koji sadrži i ime x, a u samom modulu je ime x takođe definisano, tada će ime x imati vrednost kakva je definisana u M³. Da bi se izbegao ovakav problem, koristi se kvalifikovani uvoz.

Pri kvalifikovanom uvozu, sva imena koja se uvoze, dobijaju prefiks. Podrazumevani prefiks je ime modula koji se uvozi. Dekleracija kvalifikovanog uvoza je import qualified N. Da bi se umesto imena modula koristio prefiks X potrebno je koristiti dekleraciju import qualified N as X, pri čemu ime X ne sme sadržati tačke.

module GeometrijaValjka (površina, zapremina) where

import qualified GeometrijaKruga as GK

površinaOsnovice :: Float -> Float
površinaOsnovice = GK.površina

površinaOmotača :: Float -> Float -> Float
površinaOmotača r h = (GK.obim r) * h

Moduli u interaktivnom okruženju

Do sada smo učitavali datoteke u GHCi sa :load komandom. Kao što smo mogli da vidimo do sada, ako u Haskel datoteci nije deklarisan modul, tada će taj modul biti implicitno učitan pod imenom Main. Komanda :load takođe dozvoljava učitavanja više .hs datoteka od jednom, dovoljno je navesti listu datoteka razdvojenih razmakom:

ghci> :load A.hs B.hs

Komanda :load može da učita datoteke na osnovu putanje. Tako na primer, ako pokrenemo GHCi u home direktorijumu, a modul A.hs se nalazi u home/haskel-project direktorijumu, tada možemo da upišemo komandu haskel-project/A.hs da bismo učitali modul. Međutim, Alternativno, i mnogo bolje⁴, je da se GHCi pozicioniramo u korenski direktorijum Haskel projekta. To možemo uraditi sa :cd komandom, na primer: :cd haskel-project.

Ako upišemo komandu :load bez argumenata, tada ćemo "odbaciti" sve učitane module do tada.

Sa komandom :browse možemo prikazati listu svih definicija u poslednje učitanom modulu. Specijalno, ako nakon komande :browse navedemo ime modula, možemo pregledati sve definicije iz tog određenog modula.

Standardna biblioteka

Haskell kompajler dolazi sa mnogobrojnim modulima. I sami smo do sada koristili predefinisane funkcije za koje smo rekli da dolaze iz Prelida (Prelude), koji je zapravo samo jedan od predefinisanih modula. Modul Prelude se razlikuje po tome što se implicitno uvozi u svaki drugi modul. Taj implicitni uvoz može se sprečiti sa deklaracijom import Prelude ().

U Prelid modulu se ne nalaze same definicije, već se imena uvoze iz drugih modula i ista takva takva izvoze (takozvani reeksport). Definicije koje Prelid reeksportuje su one koje se najčešće koriste. Mnoge druge funkcije nisu dostupne kroz Prelid, već kroz posebne module. Nekih od tih modla su pojašnjeni u nastavku, a lista svih modula sa dokumentacijom se može pregledati na Haskell Hierarchical Libraries stranici.

1. Data.Char sadrži mnoge funkcije za proveru karaktera (isDigit, isSpace, isUpperCase...) kao i funkcije za transformacije karaktera (toUpper, toLower)
2. Data.Complex sadrži definiciju apstraktnog tipa Complex kao i funkcije za rad sa kompleksnim brojevima. Tip Complex je definisan kao apstraktan, jer time je omogućeno da se naprave posebni tipovi za različite konkretne numeričke tipove, ako na primer Complex Int i Complex Float. Konstruktor za kompleksne brojeve je :+ koji se navodi između argumenata, pa tako 2 :+ 3 predstavlja kompleksan broj \(2 + 3i\).
3. Data.List sadrži mnogobrojne funkcije za rad sa listama: isPrefixOd, isSuffixOf, intersect, intercalate, lines, tail, take, takeWhile, words, zip, zip3...
4. Data.Set sadrži definiciju apstraktnog tipa Set. Vrednost tipa Set T za neki konkretan tip T, predstavlja skup elementa tipa A. Za razliku od lista, vrednosti u skupovima ne mogu da se ponavljaju, i njihov poredak nije bitan. Naravno, u modulu Data.Set su dostupne mnoge funkcije za rad sa skupovima, poput member, union, cartesianProduct, size...
5. Data.Map sadrži definiciju apstraktnog tipa Map :: * -> * -> *. Za neke tipove A i B, vrednost tipa Map A B predstavlja strukturu koja sadrži vrednosti tipa B indeksirane vrednostima tipa A (ovakva struktura se naziva i rečnik).

Da bi koristili bilo koji od navedenih modula, uglavnom je dovoljno da navedemo dekleraciju uvoza⁵.

Zadatak 1. Pregledati definicije Prelude modula koristeći :browse komandu.

Zadatak 2. U matematici, Mebijusova transformacija je kompleksna funkcija oblika \[m(z)=\frac{\alpha z + \beta}{\gamma z + \delta},\] gde su \(\alpha\), \(\beta\), \(\gamma\), \(\delta\) kompleksni brojevi za koje važi \(\alpha\delta-\beta\gamma \ne 0.\) Definisati modul Mebijus, i u modulu definisati funkciju novaT koja od uređene četvorke tipa (Complex Float, Complex Float, Complex Float, Complex Float) konstruiše funkciju tipa (Complex Float -> Complex Float). Na primer, novaT (1, 0, 2, 0 :+ 1) treba da vrati funkciju koja predstavlja transformaciju \(z \mapsto z/(2z+i).\) U funkciji novaT izvršiti neophodne provere, i u slučaju greške vratiti identičku transformaciju \[id(z) = z = (z + 0)/(0z + 1).\] Demonstrirati da transformacija \(t(z)=\frac{z - i}{z + i}\) preslikava realnu liniju u jedinični krug (npr. koristeći map funkciju i opseg [-10 .. 10], i funkciju abs koja računa modul kompleksnog broja).